Найдите площадь четырехугольника ABCD, если AD =5корень из 3 АВ =8 и ВС=6 Ниже рисунок
Answers & Comments
ЗельеварСнейп
Проведём диагональ АС. Этот отрезок делит четырёхугольник на 2 прямоугольных треугольника АДС и АВС.
Рассмотрим треугольник АВС. Два катета по 6 и 8 соответсвенно. По теореме Пифагора получаем, что гипотенуза АС= √100=10. Площадь треугольника АВС= катет*катет/2=6*8/2=24.
Рассмотрим треугольник АДС. Гипотенуза известна и равна 10. Катет равен 5√3.
По теореме Пифагора ищем второй катет. Он равен= √(100-25*3)= √25=5.
Площадь треугольника АДС= 5*5√3/2=25√3/2
Площадь АВСД=площадь АВС+площадь АДС. Площадь АВСД=(25√3)/2+24Так. Объяснение, почему 25√3/2=12,5√3.Смотрите. Мы сокращаем в числителе и знаменателе на 2.25:2=12,52:2=1.Получается, что ответы(25√3)/2+24И 12,5√3+24абсолютно равны.Это же тоже самое, только сокращённое, посмотрите ещё раз решение с начала, и вы убедитесь)Поэтому мой ответ верный
Answers & Comments
Этот отрезок делит четырёхугольник на 2 прямоугольных треугольника АДС и АВС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Два катета по 6 и 8 соответсвенно.
По теореме Пифагора получаем, что гипотенуза АС= √100=10.
Площадь треугольника АВС= катет*катет/2=6*8/2=24.
Рассмотрим треугольник АДС.
Гипотенуза известна и равна 10. Катет равен 5√3.
По теореме Пифагора ищем второй катет.
Он равен= √(100-25*3)= √25=5.
Площадь треугольника АДС= 5*5√3/2=25√3/2
Площадь АВСД=площадь АВС+площадь АДС.
Площадь АВСД=(25√3)/2+24Так. Объяснение, почему 25√3/2=12,5√3.Смотрите. Мы сокращаем в числителе и знаменателе на 2.25:2=12,52:2=1.Получается, что ответы(25√3)/2+24И 12,5√3+24абсолютно равны.Это же тоже самое, только сокращённое, посмотрите ещё раз решение с начала, и вы убедитесь)Поэтому мой ответ верный