Найдите площадь основания и площадь боковой поверхности правильной n-угольной пи...

July 2022 1 8 Report

Найдите площадь основания и площадь боковой поверхности правильной n-угольной пирамиды если:n=3,сторона основания равна а, а боковая грань наклонена до основания пирамиды под углом γ

Answers & Comments

LubaIvanova160 Получается, у нас правильная треугольная пирамида, т.к n=3 (в основании - равносторонний треугольник).

Sосн= $\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4}$
(классическая формула площади равностороннего треугольника)

От центра треугольника до вершины (отрезок от высоты, поделенный в отношении 2:1, считая от вершины) равен $\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{2} \times \frac{2}{3} = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{3}$

Угол наклона боковой грани к плоскости основания равен y, т.е угол при основании Р/б треугольника равен у
Апофема будет равна tgy=X×(2/a)
X=(tgy×a)/2
Площадь боковой поверхности равна 1/2×3а×(tgy×a)/2 = (3a^2tgy)/4.

P.S. В решении была допущена ошибка, поэтому при исправлении нельзя пользоваться "помощником создания формул". Извиняюсь за корявость ;)

2 votes Thanks 1

Hrisula Проверьте решение, пожалуйста. Боковая грань наклонена до основания пирамиды под углом γ, а не ребро.

LubaIvanova160 Ой, спасибо за коментарий, сейчас исправлю

LubaIvanova160 Перепроверьте, пожалуйста)

Чай22 Объясните откуда 2/3 взялось

LubaIvanova160 Мы узнали длину высоты. Затем мы узнаём расстояние от вершины треугольника до его центра. Высота делится в точке пересечения с другими высотами делится в отношении 2 к 1, считая от вершины. Т.е вся высота - это 3 части, а то, что мы ищем - 2 части. Выходит, что нам нужно высоту разделить на 3 и потом умножить на 2, либо сразу умножить на 2/3. Надеюсь, стало понятнее?

LubaIvanova160 Дважды "делится" сказала в одном предложении, упс)

Чай22 Огромное тебе спасибо,я уже думала,что мне ничего не поможет)!Безумно благодарна тебе :)

LubaIvanova160 Не за что)

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social