CF будет высотой теперь параллелограмма, тогда если ее параллельно перенести в параллелограмм, в получившимся прямоугольном треугольнике BC1C где С1, это точка появившаяся при параллельном переносе, теперь в нем сторона ВС1 он же и АВ так как они равны , будет равна 10/sin30 = 20, тогда площадь параллелограмма по формуле равна S=ab*sina = 20*20*sin150 = 200
1 votes Thanks 1
LionShilov
спасибо большое, но можно сделать как нибудь без синусов?:)
Можно и без синусов решить задачу, раз Вам это нужно. Посмотрите на тупой угол параллелограмма. Он - часть развернутого. И, поскольку развернутый угол равен 180°, угол СВF=180°-150°=30°. Вы уже наверняка знаете, что катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. А гипотенуза в два раза больше этого катета. СF=10, значит. ВС=2СF=20 По условию в этом параллелограмме стороны равны. АВ=СВ=20. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону. к которой проведена. S=FD*CF=20*10=200 (единиц площади).
Answers & Comments
Verified answer
CF будет высотой теперь параллелограмма, тогда если ее параллельно перенести в параллелограмм, в получившимся прямоугольном треугольнике BC1C где С1, это точка появившаяся при параллельном переносе, теперь в нем сторона ВС1 он же и АВ так как они равны , будет равна 10/sin30 = 20, тогда площадь параллелограмма по формуле равна S=ab*sina = 20*20*sin150 = 200Verified answer
Можно и без синусов решить задачу, раз Вам это нужно.Посмотрите на тупой угол параллелограмма. Он - часть развернутого.
И, поскольку развернутый угол равен 180°, угол СВF=180°-150°=30°.
Вы уже наверняка знаете, что катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
А гипотенуза в два раза больше этого катета.
СF=10, значит.
ВС=2СF=20
По условию в этом параллелограмме стороны равны.
АВ=СВ=20.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону. к которой проведена.
S=FD*CF=20*10=200 (единиц площади).