Найдите площадь равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 3:2, считая от вершины, и боковая сторона равна 6.
OK - радиус. K - точка касания, поэтому ∠OKA прямой. Рассмотрим ΔABH и ΔOAK; У них угол OAK общий и они прямоугольные. Следовательно, они подобны. Пусть AO = 3x; OH = 2x; Из подобия имеем: ; OK = OH как радиусы. Откуда Значит CB = 8; Теперь можем найти площадь S:
Answers & Comments
AB=6;
OK - радиус. K - точка касания, поэтому ∠OKA прямой.
Рассмотрим ΔABH и ΔOAK; У них угол OAK общий и они прямоугольные. Следовательно, они подобны. Пусть AO = 3x; OH = 2x; Из подобия имеем: ; OK = OH как радиусы.
Откуда
Значит CB = 8; Теперь можем найти площадь S: