Дано: АВСД - ромб, Р=136 см, д1\д2=8\15. т.О - точка пересечения диагоналей, АС и ВД - диагонали. Найти S.
Найдем сторону ромба АВ=136:4=34 см.
Пусть ВД=15х см, тогда АС=8х см. Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный. ВО=1\2 ВД=7,5х см, АО=1\2 АС=4х см.
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения 34²=(7,5х)²+(4х)² 1156=56,25х²+16х² 72,25х²=1156 х²=16 х=4
АС=8*4=32 см ДВ=15*4=60 см
S=1\2 АС*ВД=1\2 * 32 * 60 = 960 см²
Ответ: 960 см²
25 votes Thanks 41
xxxeol
ДАНО Ромб - фигура. Р = 136 см - периметр BD : AC = 8 :15 - отношение диагоналей. НАЙТИ: S =? площадь ромба. РЕШЕНИЕ Рисунок с расчетом в приложении. Отношение диагоналей равно отношению их половин - BO:AO= 8:15. ОТВЕТ: Площадь ромба 960 см²
Answers & Comments
Verified answer
Дано: АВСД - ромб, Р=136 см, д1\д2=8\15. т.О - точка пересечения диагоналей, АС и ВД - диагонали.Найти S.
Найдем сторону ромба
АВ=136:4=34 см.
Пусть ВД=15х см, тогда АС=8х см.
Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный. ВО=1\2 ВД=7,5х см, АО=1\2 АС=4х см.
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
34²=(7,5х)²+(4х)²
1156=56,25х²+16х²
72,25х²=1156
х²=16
х=4
АС=8*4=32 см
ДВ=15*4=60 см
S=1\2 АС*ВД=1\2 * 32 * 60 = 960 см²
Ответ: 960 см²
Ромб - фигура.
Р = 136 см - периметр
BD : AC = 8 :15 - отношение диагоналей.
НАЙТИ:
S =? площадь ромба.
РЕШЕНИЕ
Рисунок с расчетом в приложении.
Отношение диагоналей равно отношению их половин - BO:AO= 8:15.
ОТВЕТ: Площадь ромба 960 см²