WisherZC
1)Т к Треугольник АВС - равносторонний, значит -все его углы равны 60° (из суммы углов тр-ка) -все его стороны равны -медианы=биссектрисы=высоты тр-ка АВС 2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 Значит если продлить медианы до сторон(к примеру OL к стороне АВ), значит СО/ОL=2:1 3/OL=2 OL=1,5 Значит вся медиана равна 3+1,5= 4,5 3)Т.к. Треугольники равны значит угол АОВ = 360°:2=120° углы АВО=ВОА=30° по т. синусов имеем АВ/sin120°=3/sin30° AB/sin60°=(3·2)/1 (AB·2)/sqrt(3)=6 2AB=6sqrt(3) AB=3sqrt(3) P.S. sqrt(n) - корень квадратный из числа n a/b - дробь, если выражение в скобках, значит оно полностью находится в числителе
1вариант нахождения площади Sabc= h^2/sqrt(3) 4,5^2/sqrt(3)=6,75sqrt(3)
2вариант нахождения площади Sabc=(sqrt(3)·a^2)/4 (sqrt(3)·(3sqrt(3))^2)4=6,75sqrt(3)
Answers & Comments
-все его углы равны 60° (из суммы углов тр-ка)
-все его стороны равны
-медианы=биссектрисы=высоты тр-ка АВС
2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1
Значит если продлить медианы до сторон(к примеру OL к стороне АВ), значит
СО/ОL=2:1
3/OL=2
OL=1,5
Значит вся медиана равна 3+1,5= 4,5
3)Т.к. Треугольники равны значит угол АОВ = 360°:2=120°
углы АВО=ВОА=30°
по т. синусов имеем
АВ/sin120°=3/sin30°
AB/sin60°=(3·2)/1
(AB·2)/sqrt(3)=6
2AB=6sqrt(3)
AB=3sqrt(3)
P.S. sqrt(n) - корень квадратный из числа n
a/b - дробь, если выражение в скобках, значит оно полностью находится в числителе
1вариант нахождения площади
Sabc= h^2/sqrt(3)
4,5^2/sqrt(3)=6,75sqrt(3)
2вариант нахождения площади
Sabc=(sqrt(3)·a^2)/4
(sqrt(3)·(3sqrt(3))^2)4=6,75sqrt(3)
Ответ:6,75sqrt(3)