Verified answer

Ответ:

3,5 ед²

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный.

АВ = АС = 4

DE || AB

DE = 3

Найти: S (ADEB)

Решение:

1. Рассмотрим ΔDCE и ΔАСВ.

• Лемма. Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.

⇒ ΔDCE ~ ΔАСВ

Запишем отношение сходственный сторон:

2. Рассмотрим ADEB - трапеция

DA = AC - CD = 4 - 3 = 1

Площадь трапеции:

, где a и b - основания, h - высота.