Verified answer

f(x)=sqrt(x)-4/sqrt(x)=(x-4)/sqrt(x)

f)x)=[sqrt(x)-(x-4)*1/2sqrt(x)]/x=((2x-x+4)/2x*sqrt(x))=(4+x)/(2sqrt(x)x)

ЕСЛИ НЕ ПОНИМАЕТЕ SQRT - КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ, МОГУ ЗАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТЕПЕНИ.

f(x)=x^(1/2)-4*x^(-1/2)

f'(x)=(1/2)*x^(-1/2)-4*x^(-3/2)*(-1/2)=(1/2)*x^(-1/2)+2*x^(-3/2)

общий знаминатель 2*x^(3/2)

в числителе (x+4)

ответ (х+4)/(2*x^(3/2))

Для снятия всех сомнений прикладываю рукописный файл