Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковые стороны которого равны 4 см, а угол, заключенный между ними равен 120 градусов. (синусы, косинусы не проходили, и теорему Пифагора тоже)
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС. Проведём высоту ВД. В прямоугольном треугольнике АВД это катет против угла в 30 градусов. Он равен половине гипотенузы, то есть 4/2 = 2 см. Из точки Д отложим отрезок ДО, равный 2 см и соединим точку О с точками А и В. Получим треугольник АОС, равный АВС. Расстояния от точки О до точек А, В и С равны по 4 см. То есть точка О - центр описанной окружности, радиус которой равен 4 см.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС.Проведём высоту ВД.
В прямоугольном треугольнике АВД это катет против угла в 30 градусов.
Он равен половине гипотенузы, то есть 4/2 = 2 см.
Из точки Д отложим отрезок ДО, равный 2 см и соединим точку О с точками А и В.
Получим треугольник АОС, равный АВС.
Расстояния от точки О до точек А, В и С равны по 4 см.
То есть точка О - центр описанной окружности, радиус которой равен 4 см.