найдите разность арифметической прогрессии, у которой сумма первых четырех членов равна 8, а сумма квадратов тех же членов равна 61.
1) 36 2) 32 3) 24 4) 54 5) 27
1) 36 2) 32 3) 24 4) 54 5) 27
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Sn=((2a₁+(n-1)*d)/2)*n8=((2a₁+3d)/2)*4, (2a₁+3d)/2=2, 2a₁+3d=4, a₁=(4-3d)/2
(a₁)^2+(a2)^2+(a3)^2+a4)^2=61
(a₁)²+(a₁+d)²+(a₁+2d)²+(a₁+3d)²=61
(a₁)²+(a₁)²+2a₁*d+d²+(a₁)²+4a₁*d+4d²+(a₁)²+6a₁*d+9d²=61
4(a₁)²+14d²+12a₁*d=61
4*((4-3d)/2)²+14d²+12*d*(4-3d)/2=61
16-24d+9d²+14d²+24d-18d²=61
5d²=45
d²=9, d=+-√9
d=+-3
ответ: -3; 3