найдите разность корней системы уравнений. Created by judooo. algebra-ru

найдите разность корней системы уравнений...

judooo @judooo

August 2022 1 7 Report

найдите разность корней системы уравнений

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Пусть ∛x = a, ∛y = b.
Тогда система примет вид:
$\left \{ {{a+b=5} \atop {a^3+b^3=35}} \right.$
Сумма кубов равна:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
Заменим (a + b) = 5, тогда 5(a² - ab + b²) = 35. Сократим на 5:
a² - ab + b² = 7. Сделаем замену b = 5 - а.
a² - a(5 - а) + (5 - а)² = 7. Раскроем скобки:
a² - 5a + а² + 25 - 10а + а² = 7. Приведём подобные и получаем квадратное уравнение 3а² - 15 а + 18 = 0. Сократим на 3:
а² - 5 а + 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√1-(-5))/(2*1)=(1-(-5))/2=(1+5)/2=6/2=3;a₂=(-√1-(-5))/(2*1)=(-1-(-5))/2=(-1+5)/2=4/2=2.
Отсюда получаем: х₁ = а³ = 2³ = 8,
х₂ = 3³ = 27,
у₁ = b³ = (5-2)³ = 27,
y₂ = (5-3)³ = 8.

Разность корней системы уравнений равна: 1) 8-27 = -19,
2) 27-8 = 19.

4 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

reshite sistemu uravnenij53f0a2619927eb43395820a5d9d770eb 15652

najdite summu vseh celyh chisel udovletvoryayushih reshenie sistemy neravenstv

oblast opredeleniya funkciiu2sinxtgx

reshite neravenstvo 2h 3h bolshe ili rovno 36h 6

ysinxoblast znacheniya trigonometricheskoj funkcii

opredelite radius okruzhnosti zadannoj uravneniem h2u24h 18u 600

log15 log84log3 481

v pravilnoj treugolnoj piramide vysota osnovaniya ravna h bokovye rebra naklone

skorost s kotoroj rebenok obojdet kover dlinnoj 6m i shirinoj 3m v techenii 1 mi

storony osnovaniya pryamougolnogo parallelepipeda ravny 6i 8 a diagonal menshej

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social