Найдите скалярное произведение векторов АВ и ВС, если А(0;-5) , В(3;6) С(-8;10) . Created by wopa228. geometriya-ru

Найдите скалярное произведение векторов АВ и ВС, если А(0;-5) , В(3;6) С(-8;10) ...

August 2022 1 4 Report

Найдите скалярное произведение векторов АВ и ВС, если А(0;-5) , В(3;6) С(-8;10)

Ответ:

Объяснение:

Даны точки А(0; -5), В(3;6), С(-8;10).

Найдем координаты векторов:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\;y_B-y_A)=(3-0;\;6-(-5))=(3;11)$

$\overrightarrow{BC}=(x_C-x_B;\;y_C-y_B)=(-8-3;\;10-6)=(-11;\;4)$

Получили координаты:

$\overrightarrow{AB}(3;11),\;\;\;\overrightarrow{BC}(-11;4)$

Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов:

$\overrightarrow{a}*\overrightarrow{b}=x_ax_b+y_ay_b$

Скалярное произведение векторов:

$\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{BC}=3*(-11)+11*4=-33+44=11$