Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45, угол С=30, а высота AD=3m. Created by BJIADA. geometriya-ru

Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45, угол С=30, а высота AD=3m...

BJIADA @BJIADA

August 2022 1 53 Report

Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45, угол С=30, а высота AD=3m

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике ADC катет AD лежит против ∠ C= 30°

Значит, гипотенуза АС=2· AD= 2· 3m=6 m

∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-30°=105°

sin ∠ B= sin (180°-75°)=sin (75°)=sin (30°+45°)=sin 30°·cos 45°+cos 30°·sin 45°=(1/2)·(√2/2)+(√3/2)·(√2/2)=√2·(1+√3)/4

По теореме синусов:

$\frac{AC}{sin\angle B}= \frac{AB}{sin \angle C} \\ \\ \frac{AC}{sin \angle B} = \frac{BC}{sin\angle A}$

$\frac{3m}{ \frac{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3})}{4} }= \frac{AB}{ \frac{1}{2} } \\ \\ AB= \frac{3m \sqrt{2} }{1+ \sqrt{3} }$

$\frac{3m}{ \frac{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3})}{4} }= \frac{BC}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC= \frac{6m}{1+ \sqrt{3} }$

12 votes Thanks 12

BJIADA http://znanija.com/task/15878930
не могли бы вы помочь с этим заданием?

Answers & Comments

Verified answer

Докажите, что если (an) - геометрическая прогрессия, то 1) a2a6=a3a5 2) a(n-3...

в прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов cd перпендикулярен ab ad=2 d...

2 * (AD+BC) * h Как из всего этого найти AD?...

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 5см, а большее основание 11...

Упростите выражение __________________...

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 5см, а большее основание 11...

Вычислить: 1,7√8√4*√3-0,3 Объясните как это вообще делать...

Определите степень окисления элементов по формулам их соединений: K₂CrO₄, HVO₃, ...

Что такое социалистическое общество?...

НОМЕР 5 помогите пожалуйста)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Докажите, что если (an) - геометрическая прогрессия, то 1) a2*a6=a3*a5 2) a(n-3...

в прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов cd перпендикулярен ab ad=2 d...

2 * (AD+BC) * h Как из всего этого найти AD?...

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 5см, а большее основание 11...

Упростите выражение __________________...

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 5см, а большее основание 11...

Вычислить: 1,7*√8*√4*√3-0,3 Объясните как это вообще делать...

Определите степень окисления элементов по формулам их соединений: K₂CrO₄, HVO₃, ...

Что такое социалистическое общество?...

НОМЕР 5 помогите пожалуйста)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Докажите, что если (an) - геометрическая прогрессия, то 1) a2a6=a3a5 2) a(n-3...

Вычислить: 1,7√8√4*√3-0,3 Объясните как это вообще делать...