Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45, угол С=30, а высота AD=3m. Created by BJIADA. geometriya-ru

Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45, угол С=30, а высота AD=3m...

BJIADA @BJIADA

August 2022 1 32 Report

Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45, угол С=30, а высота AD=3m

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике ADC катет AD лежит против ∠ C= 30°

Значит, гипотенуза АС=2· AD= 2· 3m=6 m

∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-30°=105°

sin ∠ B= sin (180°-75°)=sin (75°)=sin (30°+45°)=sin 30°·cos 45°+cos 30°·sin 45°=(1/2)·(√2/2)+(√3/2)·(√2/2)=√2·(1+√3)/4

По теореме синусов:

$\frac{AC}{sin\angle B}= \frac{AB}{sin \angle C} \\ \\ \frac{AC}{sin \angle B} = \frac{BC}{sin\angle A}$

$\frac{3m}{ \frac{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3})}{4} }= \frac{AB}{ \frac{1}{2} } \\ \\ AB= \frac{3m \sqrt{2} }{1+ \sqrt{3} }$

$\frac{3m}{ \frac{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3})}{4} }= \frac{BC}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ BC= \frac{6m}{1+ \sqrt{3} }$

12 votes Thanks 12

BJIADA http://znanija.com/task/15878930
не могли бы вы помочь с этим заданием?

Answers & Comments

Verified answer

dokazhite chto esli an geometricheskaya progressiya to 1 a2a6a3a5 2 an 3

v pryamougolnom treugolnike abc ugol c90 gradusov cd perpendikulyaren ab ad2 d

2 adbc h kak iz vsego etogo najti ad

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 111390c7be3eb53b0ceaee2b968a393033 97801

uprostite vyrazhenie95880dc60285b65d47ade531d03f2e67 85706

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 11

vychislit 17843 03 obyasnite kak eto voobshe delat

opredelite stepen okisleniya elementov po formulam ih soedinenij kcro hvo

chto takoe socialisticheskoe obshestvo1915191a0d15efed3eb7f31498e65d6a 52288

nomer 5 pomogite pozhalujsta5c422b09b0485f805f6b2bab18d7208d 29884

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social