найдите сумму первых 10 членов последовательности, заданной формулой bn=2n+3. Created by Krizzztinka. matematika-ru

найдите сумму первых 10 членов последовательности, заданной формулой bn=2n+3...

Veteran2016 Последовательность можно представить в виде:
b(n)=2*a(n), где
a(n)=n+1,5 - обычная арифметическая прогрессия вида
a(n)=а(1)+d(n-1) c a(1)=2,5 и d=1.
Сумма первых 10 членов (от 1 до 10) последовательности a(n) равна:
S=(2*a(1)+d*(n-1))*n/2 = (2*2,5+1*9)*5 = 70.
Сумма первых 10 членов (от 1 до 10) последовательности b(n) равна:
2*S=2*70 = 140.

2 votes Thanks 2

sweetburning Тут и комментировать нечего, но я все-таки попробую:

sweetburning Ваша a(n)=n+1.5: сумма первых 10 ее членов равна 65.

sweetburning Upd: равна 70*

Veteran2016 Сумма a(n)=(2*1+1,5*9)*10/2=77,5. А как вы считаете сумму?

Veteran2016 И какие n вы берете, от 0 до 9 или от 1 до 10?

sweetburning (a(1)+a(n))/2*n, т.е. беру от 1 до 10.

sweetburning В натуральных числах же работаем вроде бы.

sweetburning Да и чего тут спорить, посчитайте прямым путем.

sweetburning Вы выше неверно указываете d и a(1). d здесь 1, a(1)=2,5.

Veteran2016 Вы правы. Я поторопился. Последовательность a(n) с a(1)=2,5 и d=1. Сумма 140. Спасибо за замеченную ошибку.

Answers & Comments

yavlyaetsya li chislo 6 chlenom arifmeticheskoj progressii cn v kotoroj c130 i c7

najdite summu pervyh 12 chlenov arifmeticheskoj progressii an esli a12 i a27

najdite summu vseh naturalnyh chisel kratnyh 5 i ne prevyshayushih 150

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social