Найдите сумму решений sin5x * cos2x = 0 (в градусах) -10° < x < 100°. Created by Незнайка17844. matematika-ru

Найдите сумму решений sin5x * cos2x = 0 (в градусах) -10° < x

June 2022 1 18 Report

Найдите сумму решений
sin5x * cos2x = 0
(в градусах)
-10° < x < 100°

Answers & Comments

andreynikonorof sin5x * cos2x = 0
1) sin5x=0. 5x= 0+2Пn и П+2Пn
X= 2Пn/5 и П/5 +2Пn/5
Из промежутка от -10° < x < 100° подберём корни. X=0, X=П/5, X=2П/5
100°=100/180П=5/9П > 6/10П=3П/5.Тогда корень 3П/5 входит в данный промежуток.
2) cos2x = 0. 2x=П/2+Пn
X=П/4 + Пn/2.
Из промежутка от -10° < x < 100° подберём корни.X=П/4, X=3П/4.

3) Сложим решения. 0+П/5+2П/5+3П/5+П/4+3П/4= 6П/5 + П = 11П/5

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social