Всего - 5 цифр, значит всего возможно получить 5!=120 пятизначных чисел. 

При этом каждая из цифр набора {1; 2; 3; 4; 5} встретится на месте каждого из разрядов по (5-1)!=4!=24 раза. Зная эти данные, мы можем вычислить сумму всех возможных пятизначных чисел, которые можно получить перестановками. Эта сумма вычислится так:

(5-1)! * (1+2+3+4+5) * (10000+1000+100+10+1) = 4! * 15 * 11111 = 24 * 15 * 11111 = 3999960

Ответ: 3999960