x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 1085

x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 1085

3x² + 6x - 1080 = 0

x² + 2x - 360 = 0

D = 2² - 4 * (- 360) = 4 + 1440 = 1444 = 38²

x₁ = (- 2 + 38)/2 = 18

x₂ = (- 2 - 38)/2 = - 20 - неуд , так как не является натуральным числом

Ответ : искомые числа 18 , 19 , 20

Verified answer

18² + 19² + 20² = 1085

Ответ: 18