Найдите три последовательных натуральных числа, такие, что квадрат среднего числ...

romanoff1999 @romanoff1999

August 2021 1 14 Report

Найдите три последовательных натуральных числа, такие, что квадрат среднего числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел.

Answers & Comments

Бичора Пусть х- первое натуральное число. Так как по условию задачи числа должны быть последовательными, то второе число (х+1), третье- (х+2). Известно, что квадрат второго числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел (то есть третьего и первого), поэтому мы можем составить уравнение.
(х+1)^2=5 * ((x+2)^2-x^2))
x^2+2x+1=5 *(x+2-x) (x+2+x)
x^2+2x+1=5*2*(2x+2)
x^2+2x+1=10*(2x+2)
x^2+2x+1=20x+20
x^2-18x-19=0
По теореме Виета:
x1=19 , то есть первое число 19.
х2=-1, не подходит по условию (числа должны быть натуральными).
Значит, второе число- 19+1= 20
третье число-19+2=21.
Ответ:19,20,21.

5 votes Thanks 8

Answers & Comments

najdite znachenie vyrazheniya 5 a2 pri a12506274d96cefd34844166795ce027d17 44498

kusok folgi imeet formu kvadrata kogda ot nego otrezali polosu shirinoj 4sm eg

a^2-2ab...

sostavte kvadratnoe uravnenie korni kotorogo na 3 bolshe kornej uravneniya h21

reshit zadachu proizvedenie dvuh posledovatelnyh naturalnyh chisel bolshe bolsh

ch a rasstoyanie ot punkta s do punkta d na 2km bolshe rasstoyaniya ot a do b chemu

v mnogougolnike proveli vse diagonali ih okazalos 27 chto eto za mnogougolni

summa kvadratov dvuh posledovatelnyh naturalnyh chisel na 91 bolshe ih proizved

proizvedenie dvuh naturalnyh chisel ravno 273 najdite eti chisla esli odno iz ni

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social