Verified answer

1) Проводим диагональ ВD1, соединяем точки АD1( диагональ передней грани). Получен треуг-к АВD1. Для определения угла АВD1выясним вид треуг-ка. 

2) АD1∈( АA1D1), AB перпенд.к плоскости  АА1D1, тогда АВ перпенд. АD1.

   значит Δ  АВD1 - прямоуг..

3)Из Δ  АА1D1 -прям.:АА1=3 , А1D1=4, тогда АD1=5 (!!! египетский тр-к).

4)   АD1=5, АВ=5, тогда Δ  АВD1-равнобедр. и искомый угол равен 45 ⁰.

Ответ:  45 ⁰.