Угол между векторами a, b и c определяется по формуле: cosα=(Xa·Xb+Ya·Yb)/[√(Xa²+Ya²)·√(Xb²+Yb²)]. В нашем случае надо определить угол между векторами GF и GH. Найдем координаты этих векторов и их модули: Вектор GF{Xf - Xg;Yf-Yg} = GF{2-(-6);0-0} =GF{8;0}. |GF| = √(8²+0²) = 8. Вектор GH{Xh - Xg;Yh-Yg} = GH{0-(-6);√3-0} =GF{6;√3}. |GF| = √(36+3) = √39. Тогда cos(FGH) = (8·6 + 0·√3)/(8·√39) = 48/(8·√39) = 6√39/39 ≈ 0,9608. ∠FGH = arccos0,9608 ≈ 16° (по калькулятору). Или так: По рисунку на координатной плоскости тангенс искомого угла FGH равен отношению противолежащего катета "h" к прилежащему "g", то есть: tgα = √3/6 ≈ 0,289. α ≈ arctg0,269 ≈ 16° (по калькулятору).
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Угол между векторами a, b и c определяется по формуле: cosα=(Xa·Xb+Ya·Yb)/[√(Xa²+Ya²)·√(Xb²+Yb²)]. В нашем случае надо определить угол между векторами GF и GH. Найдем координаты этих векторов и их модули: Вектор GF{Xf - Xg;Yf-Yg} = GF{2-(-6);0-0} =GF{8;0}. |GF| = √(8²+0²) = 8. Вектор GH{Xh - Xg;Yh-Yg} = GH{0-(-6);√3-0} =GF{6;√3}. |GF| = √(36+3) = √39. Тогда cos(FGH) = (8·6 + 0·√3)/(8·√39) = 48/(8·√39) = 6√39/39 ≈ 0,9608. ∠FGH = arccos0,9608 ≈ 16° (по калькулятору). Или так: По рисунку на координатной плоскости тангенс искомого угла FGH равен отношению противолежащего катета "h" к прилежащему "g", то есть: tgα = √3/6 ≈ 0,289. α ≈ arctg0,269 ≈ 16° (по калькулятору).