Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала мысли вслух на основе которых построено решение

1) если z₁ корень уравнения z+1/z = с, то z₂ = 1/z₁ - также корень этого уравнения

2) уравнение вида z+1/z = y+1/y имеет 2 решения  z=y и z = 1/y

3) выражение под корнем х+1/х положительно, кроме того х+1/х  ≥ 2

равенство достигается при х=1 но х=1 не входит в ОДЗ поэтому х+1/х  > 2

4) выражение x-1/x - положительно так как  (x-1/x) + 1/(x-1/x) положительно ⇒ х > 1

остальное - во вложении

корнями являются полученные числа х₂ и х₄

замечание:

не смог решить аналитически решить уравнение 3 степени.

вероятно нужно использовать формулы кардано.