Найдите условие, при котором: 1)сумма; 2)разность; 3)произведение; 4) частное дв...

July 2022 1 24 Report

Найдите условие, при котором: 1)сумма; 2)разность; 3)произведение; 4) частное двух несократимых дробей является целым числом Пллизз:)

NNNLLL54

Ответ:

Две несократимые дроби $\dfrac{a}{b}$ и $\dfrac{c}{d}$ .

$1)\ \ \ \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad+cb}{bd}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ad+cb=k\cdot bd$

Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы сумма $ab+cd$ делилась на произведение знаменателей .

$2)\ \ \dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad-cb}{bd}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ad-cb=k\cdot bd$

Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы разность $ad-cb$ была кратна знаменателю .

$3)\ \ \dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ac=k\cdot bd$

Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы произведение числителей было кратно произведению знаменателей .

$4)\ \ \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ad=k\cdot bc$

Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы произведение $ad$ было кратно произведению $bc$ .

6 votes Thanks 5

NNNLLL54 ссылку пишите