Найдите все отрицательные значения параметра а, при которых система уравнений(см...

October 2021 1 37 Report

Найдите все отрицательные значения параметра а, при которых система уравнений(смотри во вложениях) имеет единственное решение.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Первое уравнение можно записать , и того
$2|y-2|+3|x|=11-y\\ 
25x^2-20ax=y^2-4a^2$
Рассмотрим четыре случая
$1)\\
y \geq 2\\
x \geq 0\\\\
2)\\
y$
По первому пункту получим
$y+x=5\\
25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\
y=5-x\\
25x^2-20ax=(5-x)^2-4a^2\\
25x^2-20ax-(5-x)^2+4a^2=0\\
D=0\\
D=(10-20a)^2-4*24*(4a^2-25)=0\\ 
100-400a+400a^2-96(4a^2-25)=0\\
a=\frac{25}{2}$ что не отрицательное
По второму пункту получим
$-3x-y=7\\
25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\
y=-3x-7\\
25x^2-20ax=(-3x-7)^2-4a^2\\
16y^2+y(60a+350)+420a+36a^2+1225=0\\
D=0\\
D=(60a+350)^2-4*16*(420a+36a^2+1225)=0 \\
a=-\frac{35}{6}$
То есть $-\frac{35}{6}$
По третьем и четвертому пункту получим те же значения только с $-$
Ответ $a=-\frac{35}{6}$

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

diagonalravnobedrennoj trapecii yavlyaetsyabissektrisoj ee ostrogo uglai delit

tex]...

bokovayastorona ostrogo ravnobedrennogo treugolnikaravnyaetsya 13 sm rasstoyanie

skolko kriticheskih tochek imeet funkciya ycosxsinx na promezhutke 0 2p

na risunkesmotri vo vlozheniyah izobrazhen grafik funkcii yfx kotoryj opredel

tex sm2eslimozhnopozhalujsta risunok narisujte

dano vektory a i v a1 b4 ugol mezhdu vektorami a i v raven 120 gradusov

sklasti rechennya z frazeologizmamidarujte na slovi govoriti pro himini kuri ki

skolko vsego raznyh nechetnyh dvuznachnyh chisel mozhno sostavit iz cifr 3 4 5

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social