a) 4x²-81y²=0; (2x-9y)(2x+9y)=0; 2x=9y или 2x=-9y. Чтобы ответ был записан красиво, обозначим общее значение 2x и 9y через 18t (во втором случае общее значение 2x и - 9y обозначим через 18t). Поэтому мы имеем две серии решений (9t; 2t), t - любое и (9t;-2t), где t - любое.
б) x²+2xy+y²=0; (x+y)²=0; x+y=0. Ответ: (t;-t), t - любое.
в) xy+20=5x+4y; (x-4)(y-5)=0; x=4 или y=5. Ответ: две серии решений:
(4;t), t - любое, и (t;5), t - любое.
г) или x=-3.
Ответ: две серии решений: (t;1), где t - любое, и (- 3;t), где t≥0. Ограничение для y во второй серии - из-за ОДЗ.
Answers & Comments
Verified answer
a) 4x²-81y²=0; (2x-9y)(2x+9y)=0; 2x=9y или 2x=-9y. Чтобы ответ был записан красиво, обозначим общее значение 2x и 9y через 18t (во втором случае общее значение 2x и - 9y обозначим через 18t). Поэтому мы имеем две серии решений (9t; 2t), t - любое и (9t;-2t), где t - любое.
б) x²+2xy+y²=0; (x+y)²=0; x+y=0. Ответ: (t;-t), t - любое.
в) xy+20=5x+4y; (x-4)(y-5)=0; x=4 или y=5. Ответ: две серии решений:
(4;t), t - любое, и (t;5), t - любое.
г)
или x=-3.
Ответ: две серии решений: (t;1), где t - любое, и (- 3;t), где t≥0. Ограничение для y во второй серии - из-за ОДЗ.