Найдите все значения а, при которых не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+(2a+1)x+a=0. Created by kitkat28811. algebra-ru

Найдите все значения а, при которых не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+(2a+1)x+...

August 2022 1 8 Report

Найдите все значения а, при которых не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+(2a+1)x+a=0

vanyamilin

(a-2)x²+(2a+1)x+a=0

Д<0, уравнение корней не имеет

Д=в²-4ас

Д=(2а+1)²-4*а*(а-2)=4а²+4а+1-4а²+8а=12а+1

12а+1<0

12а < -1

а<-1/12

2 votes Thanks 1

auto177 Прошу пояснить ситуацию с а=2.

vanyamilin Это где? Я не вижу у себя такого и а=2 не входит в ОДЗ

auto177 в формуле корней квадратного уравнения знаменатель равен "0" при а=2. Это нужно как-то учитывать?

auto177 Хотя, при таком значении а уравнение преобразуется в линейное и имеет корень.

vanyamilin Делить на 0 нельзя. Но нас интересует именно Д. И а=2 не входит в ОДЗ а<-1/12

auto177 Ок