Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии 8, 2;...

July 2022 1 5 Report

Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии 8, 2; 7, 4; 6, 6..

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

A₁=8,2
a₂=7,4
a₃=6,6
d=a₃-a₂=a₂-a₁=6,6-7,4=7,4-8,2=-0,8
Формула общего члена арифметической прогресии
$a_n=a_1+d(n-1)$
Подставим а₁=8,2 d=-0,8 и найдем при каких n это выражение положительно
$8,2-0,8(n-1)\ \textgreater \ 0 \\ \\ -0,8n\ \textgreater \ -8,2-0,8 \\ \\ \ -0,8n\ \textgreater \ -9 \\ \\ n\ \textless \ \frac{9}{0,8}=12,25$
Значит в прогрессии 12 положительных слагаемых
Формула суммы
$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$
Находим
$S_12= \frac{2\cdot8,2-0,8(12-1)}{2}\cdot 12 = \frac{16,4-8,8}{2}\cdot 12=7,6\cdot6=45,6$

25 votes Thanks 68

Еленка0 Спасибо большое☺

nafanya2014 Удачи!

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social