Найдите значения тригонометрических функций острого угла A, если: tgA= 2. Created by bekboyevag. algebra-ru

Ответ: Объяснение:Так как угол А - острый, то значения всех тригонометрических функций положительно.Воспользуемся формулой Так как , то Для нахождения котангенса воспользуемся формулой.

Найдите значения тригонометрических функций острого угла A, если: tgA= 2...

bekboyevag @bekboyevag

July 2022 1 5 Report

Найдите значения тригонометрических функций острого угла A, если:
tgA= 2

Answers & Comments

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

$cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt{5} } ;$ $sin\alpha =\dfrac{2}{\sqrt{5} } ;$ $ctg\alpha =\dfrac{1}{2} .$

Объяснение:

Так как угол А - острый, то значения всех тригонометрических функций положительно.

$tg\alpha =2.$

Воспользуемся формулой

$1+tg^{2} \alpha =\dfrac{1}{cos^{2}\alpha } ;\\\\\dfrac{1}{cos^{2}\alpha } =1+2^{2} ;\\\\\dfrac{1}{cos^{2}\alpha } =1+4 ;\\\\\dfrac{1}{cos^{2}\alpha } =5 ;\\\\cos^{2}\alpha=\dfrac{1}{5} ;\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt{5} } .$