Найти частное производное второго порядка. Created by kristinafilatova99. algebra-ru

Найти частное производное второго порядка...

kristinafilatova99 @kristinafilatova99

September 2021 1 40 Report

Найти частное производное второго порядка

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$z=ln(x+\sqrt{x^2+y^2})\\\\z'_{x}= \frac{1}{x+\sqrt{x^2+y^2}}\cdot (1+\frac{2x}{2\cdot \sqrt{x^2+y^2}} )= \frac{1}{x+\sqrt{x^2+y^2}}\cdot \frac{\sqrt{x^2+y^2}+x}{\sqrt{x^2+y^2}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}} \; ;\\\\z''_{xx}= \frac{\frac{2x}{2\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2} = \frac{x}{\sqrt{(x^2+y^2)^3}} \; ;\\\\z'_{y}= \frac{1}{x+\sqrt{x^2+y^2}}\cdot \frac{2y}{2\sqrt{x^2+y^2}}= \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}\cdot (x+\sqrt{x^2+y^2})} \; ;$

$z''_{yy}= \frac{1}{(x^2+y^2)\cdot (x+\sqrt{x^2+y^2})^2} \cdot \Big (\sqrt{x^2+y^2}\cdot (x+\sqrt{x^2+y^2})+\\\\+y\cdot \Big (\frac{2y}{2\sqrt{x^2+y^2}}\cdot \sqrt{x^2+y^2}+(x+\sqrt{x^2+y^2})\cdot \frac{2y}{2\sqrt{x^2+y^2}} \Big )\Big )$

$z''_{xy}=- \frac{\frac{2y}{2\sqrt{x^2+y^2}}}{(x^2+y^2)^3} =-\frac{y}{\sqrt{(x^2+y^2)^3}}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Помогите пожалуйста с решением интегралов. 1-й нужно решить заменой переменной 2...

Помогите пожалуйста. Найти неопределенный интеграл: 1 интеграл - заменой перемен...

Помогите пожалуйста с решением интегралов. 1-й нужно решить заменой переменной 2...

Помогите пожалуйста. Нужно поставить в правильную форму слова в скобках...

Помогите с интегралами пожалуйста...

Помогите пожалуйста. Задание по частным производным. Задание (фото1)...

Помогите пожалуйста. Нужно исследовать функцию и сделать чертеж. 2x^3+15x^2+36x+...

Помогите пожалуйста. Найти общее решение(общий интеграл) дифференцируемого уравн...

Помогите пожалуйста с интегралами...

Интегралы. Помогите пожалуйста...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social