Найти границы не пользуясь правилом Лопиталя. Created by AlisAnarxistka. matematika-ru

Найти границы не пользуясь правилом Лопиталя...

AlisAnarxistka @AlisAnarxistka

July 2022 1 36 Report

Найти границы не пользуясь правилом Лопиталя

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$lim_{x\to -\infty}\frac{2x^6-3x^2+1}{x^3+4x^2-3}=lim_{x\to -\infty}\frac{2-\frac{3}{x^4}+\frac{1}{x^6}}{\frac{1}{x^3}+\frac{4}{x^4}-\frac{3}{x^6}}=[\frac{2}{0}]=-\infty\\\\2)\; lim_{x\to -\infty}\frac{x^3-2x^2+3}{x^4+x^2-1}=lim_{x\to -\infty}\frac{\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}}{1+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^4}}=[\frac{0}{1}]=-0\\\\3)\; lim_{x\to -1}\frac{3x^2+4x+1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}=\lim_{x\to -1}\frac{3(x+1)(x+\frac{1}{3})(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{x+3-5-3x}=$

$=lim_{x\to -1}\frac{3(x+1)(x+\frac{1}{3})(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{-2(x+1)}=\frac{-2\cdot 2\sqrt2}{-2}=2\sqrt2\\\\4)\; lim_{x\to \infty}(\frac{x+2}{x+1})^{1+2x}=lim((1+\frac{1}{x+1})^{x+1})^{\frac{1+2x}{x+1}}=lim_{x\to \infty }e^{\frac{1+2x}{x+1}}=e^{2}$

$5)\; lim_{x\to -\infty}(\frac{2x+1}{4x-1})^{3x-6}=[(\frac{1}{2})^{-\infty }]=+\infty$

$6)\; lim_{x\to 0}\frac{sin4x}{tg3x}=lim_{x\to 0}\frac{4x}{3x}=\frac{4}{3}\\\\7)\; lim_{x\to 1}(1-x)tg\frac{\pi x}{2}=[0\cdot \infty]=lim_{x\to 1}\frac{1-x}{\frac{1}{tg\frac{\pi x}{2}}}=\\\\=lim_{x\to 1}\frac{(1-x)sin\frac{\pi x}{2}}{cos\frac{\pi x}{2}}=\\\\=lim_{x\to 1}\frac{(1-x)sin\frac{\pi x}{2}}{sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi x}{2})}=\\\\=lim_{x\to 1}sin\frac{\pi x}{2}\cdot lim_{x\to 1}\frac{1-x}{\frac{\pi}{2}(1-x)}=1\cdot \frac{1}{\frac{\pi}{2}}=\frac{2}{\pi}$

2 votes Thanks 1

NNNLLL54 В последних двух строчках в аргументе sin Пx/2 не читать А "со шляпкой" .Не убирается.

Answers & Comments

Verified answer

Решить примеры: (ТРИГОНОМЕТРИЯ)...

Потрібен монолог для дівчини, із будь-якої п"єси на українській мові. (на 4-5 хв...

Оберіть назву рослини, яка зображена на державному гербі Мадагаскару: А фініков...

определите объем водорода, который выделится в результате взаимодействия алюмини...

Проверить ошибки. А- Hi! В - Hi! I know that you attended a lecture on art l...

Смотрите задание во вложении...

Смотрите задание во вложении...

АlCl3 ⇐ Al ⇒ Al(NO3)3 ⇒ Al(OH)3 ⇒ Al2O3 ⇒ NaAlO3 Я уже начала решать, прод...

1.при котором абсолютном удлинения стальной стержень длиной 2 м с площадью попер...

какую массу сульфида аммония можно получить с 5,4 г алюминия и 16 г серы? писа...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social