Найти интеграл помогите. Created by 123456gh. algebra-ru

Найти интеграл помогите...

123456gh @123456gh

October 2021 1 20 Report

Найти интеграл помогите

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Чтобы вычислить такой интеграл, надо хорошо знать производные элементарных функций. Для этого примера надо помнить, что $(sinx)'=cosx$ .

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx}{sin^2x}\, dx=\int\limits^{\frac{\pi }{2}}_{\frac{\pi}{4}}(sinx)^{-2}\cdot cosx\, dx=[\; t=sinx\; ,\; dt=cosx\, dx\; ,\\\\ t_1=sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; t_2=sin\frac{\pi}{2}=1\; ]=\int\limits^1_{\frac{\sqrt2}{2}}t^{-2}\cdot dt=\frac{t^{-1}}{-1}\Big |_{\frac{\sqrt2}{2}}^1=-\frac{1}{t}\Big |^1_ {\frac{\sqrt2}{2}}=\\\\=-\frac{1}{1}+\frac{1}{\sqrt2/2}=\frac{2}{\sqrt2}-1=\sqrt2-1$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit pozhalujsta403135cea2ea64539808be06be49b7b3 5032

1 2x pri kakom znachenii h sushestvuet logarifm

geometriya pomogite pliiiiiiz

najdi proizvodnoe pomogite pozhalujsta

najti proizvodnoe pomogite pozhalujstae320102378c302db3d57d137d0b24e98 43512

najti proizvodnoe pomogite pozhalujsta

srochno reshite pliz najti proizvodnuyu

2cos2x 10 najti reshenie zadachi v promezhutke 0p

2]...

3 5koren iz 8215

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social