Задачу решаем графически

Строим графики функций у = log₂(x + 3) и y = 2ˣ

Количество корней данного уравнения определяем по количеству общих точек графиков функций у = log₂(x + 3) и y = 2ˣ

Графики функций имеют 2 общие точки, значит данное уравнение имеет 2 корня.

Ответ: 2.