Приравняем квадраты расстояний от точки С до точек А и В.
(-3-2)² + (1-у)² = (1-2)² + (-1-у)²,
25 + 1 - 2у + у² = 1 + 1 + 2у + у²,
4у = 24,
у = 24/4 = 6.
Ответ: С(2; 6).
Такой же ответ можно получить, если найти уравнение перпендикуляра к середине отрезка АВ и потом найти точку С по пересечению этой прямой с заданной х = 2.
Answers & Comments
Verified answer
Координаты точки С(2; у).
Приравняем квадраты расстояний от точки С до точек А и В.
(-3-2)² + (1-у)² = (1-2)² + (-1-у)²,
25 + 1 - 2у + у² = 1 + 1 + 2у + у²,
4у = 24,
у = 24/4 = 6.
Ответ: С(2; 6).
Такой же ответ можно получить, если найти уравнение перпендикуляра к середине отрезка АВ и потом найти точку С по пересечению этой прямой с заданной х = 2.