Найлем производную:

y'=-6x^2-6x;

y'=0 => -6x(x+1)=0;

x=-1;0

при x>0, y'<0, значит на отезке [1,3] функция убывающая;

ymax=f(1)=-2*1^3-3*1^2+4=-1;

ymin=f(3)=-2*3^3-3*3^2+4=-77