Выходит однозначно

Возведя второе выражение в квадрат x+y-2*sqrt(xy)=(4xy+1)/2

Замена x+y=a, sqrt(xy)=b>0

2a-4b=4b^2+1

a/2=(2b+1)^2/4

Значит sqrt((x+y)/2)-sqrt(xy) = sqrt(a/2)-b = (2b+1)/2-b = 1/2