Найти натуральное число A , если из трех следующих утверждений два верны, а одно -- неверно: а) A + 51 есть точный квадрат, б) последняя цифра числа A есть единица, в) A - 38 есть точный квадрат.
1)Сразу отбрасываем пункт б), так как с ним несовместимо ни одно из условий (в таблице квадратов нет ни одного числа, заканчивающегося на 2 (в случае с пунктом а) *1+51=*2) и ни одного числа, заканчивающегося на 3 (в случае с пунктом в) *1-38=*3))
2)Складываем числа из условий а) и б), чтобы узнать разницу между квадратами:
51+38=89
3)Ищем два точных квадрата с этой разницей:
Квадраты чисел 44 и 45 - 1936 и 2025
4) Проверяем
2025-1936=89
5) Вычитаем из большего числа 51(условие а)) или складываем меньшее число с 38(условие в))
Answers & Comments
Ответ:
1974
Пошаговое объяснение:
1)Сразу отбрасываем пункт б), так как с ним несовместимо ни одно из условий (в таблице квадратов нет ни одного числа, заканчивающегося на 2 (в случае с пунктом а) *1+51=*2) и ни одного числа, заканчивающегося на 3 (в случае с пунктом в) *1-38=*3))
2)Складываем числа из условий а) и б), чтобы узнать разницу между квадратами:
51+38=89
3)Ищем два точных квадрата с этой разницей:
Квадраты чисел 44 и 45 - 1936 и 2025
4) Проверяем
2025-1936=89
5) Вычитаем из большего числа 51(условие а)) или складываем меньшее число с 38(условие в))
2025-51=1974
1936+38=1974