Найти неопределенные интегралы методом замены переменной. Created by undina77. algebra-ru

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной...

undina77 @undina77

November 2021 1 27 Report

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\int \dfrac{ln(1+\sqrt{x})}{x+\sqrt{x}}\, dx=\int \dfrac{ln(1+\sqrt{x})}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)}\, dx=\Big[\ t=1+\sqrt{x}\ \ ,\ \ \sqrt{x}=t-1\ ,\\\\\\x=(t-1)^2\ ,\ dx=2(t-1)\, dt\ \Big]=\int \dfrac{lnt}{(t-1)\cdot t}\cdot 2(t-1)\, dt=2\int \dfrac{lnt}{t}\, dt=\\\\\\=2\int lnt\cdot \dfrac{dt}{t}=\Big[\ u=lnt\ ,\ du=\dfrac{dt}{t}\ \Big]=2\int u\cdot du=2\cdot \dfrac{u^2}{2}+C=ln^2t+C=\\\\\\=ln^2(1+\sqrt{x})+C$

2 votes Thanks 1

Вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: y=x^3, x=-1,x=0,y=0. построить рис...

Answer

undina77 August 2022 | 0 Ответы

Нужна помощь, очень важноПоместите глагол в скобки активный или пассивный, перев...

Answer

undina77 July 2022 | 0 Ответы

вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: x=0, x=2,y=0,y= -x. построить рису...

Answer

undina77 July 2022 | 0 Ответы

указать простейшую рациональную дробь.(нажмите на фото, там задание) Очень нужен...

Answer

undina77 November 2021 | 0 Ответы

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной...

Answer

undina77 October 2021 | 0 Ответы

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной, с решением пожайлуста....

Answer

undina77 September 2021 | 0 Ответы

найти неопределенный интеграл методом замены переменной(нужно полное решение, же...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

Вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: y=x^3, x=-1,x=0,y=0. построить рис...

Нужна помощь, очень важноПоместите глагол в скобки активный или пассивный, перев...

вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: x=0, x=2,y=0,y= -x. построить рису...

указать простейшую рациональную дробь.(нажмите на фото, там задание) Очень нужен...

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной...

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной, с решением пожайлуста....

найти неопределенный интеграл методом замены переменной(нужно полное решение, же...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: y=x^3, x=-1,x=0,y=0. построить рис...

Нужна помощь, очень важноПоместите глагол в скобки активный или пассивный, перев...

вычислить площадь фигуры оганиченной линиями: x=0, x=2,y=0,y= -x. построить рису...

указать простейшую рациональную дробь.(нажмите на фото, там задание) Очень нужен...

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной​...

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной, с решением пожайлуста....

найти неопределенный интеграл методом замены переменной(нужно полное решение, же...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной...