Будем пользоваться тем, что , поэтому . Поскольку числа из единиц взаимно просты со степенями десяти (поскольку ни на , ни на числа такого вида не делятся), то на степень десятки можно <<забить>>, получив . Ну а теперь ясно, куда это движется, остается вычислить НОД и : . Вообще, в самом общем виде .
Answers & Comments
Будем пользоваться тем, что
, поэтому 
. Поскольку числа из единиц взаимно просты со степенями десяти (поскольку ни на 
, ни на 
числа такого вида не делятся), то на степень десятки можно <<забить>>, получив 
. Ну а теперь ясно, куда это движется, остается вычислить НОД 
и 
: 
. Вообще, в самом общем виде 
.