Ответ:

Периметр увеличился на :

≈ 22%

Площадь увеличилась на :

≈ 63 %

Пошаговое объяснение:

На сколько процентов увеличится его площадь и его периметр, если длину увеличить на 5%, а ширину увеличить на 55%?​

Проценты можно записать в виде десятичной дроби . Для этого надо число процентов разделить на 100 .

5% = 5 : 100 = 0,05

55% = 55 : 100 = 0,55

Формула периметра : Р = 2* ( a + b) , где

а и b - длина и ширина прямоугольника .

Формула площади : S = a*b

Если ширина прямоугольника вдвое меньше длины , значит длина - вдвое больше ширины.

Пусть ширина прямоугольника - а ед.

тогда длина прямоугольника : b =2а ед.

При таких значениях  периметр составит :

Р = 2* (а + 2а) = 2 * 3а=6а ед.

Площадь составит :

S = a * 2a= 2a² ед.²

1) Если длину увеличить на 5 % .

Первоначальная длина 2а и это 100%

Если ее увеличить на 5 % , то новая длина составит

100 + 5 = 105 % от первоначальной или

105 : 100 = 1,05

Найдем какая будет новая длина :

2а * 1,05 = 2,1а ед.

2) Если ширину увеличить на 55 % .

Первоначальная ширина равная а составляет 100%

Если ее увеличить на 55% , то новая ширина составит :

100+55 =155% или 155 : 100 = 1,55 от первоначальной ширины

Найдем новую ширину :

а * 1,55 = 1,55а ед.

3) Найдем новый периметр :

Р₁ = 2 * ( 2,1а + 1,55а) = 2 * 3,65а = 7,3а ед.

4) Найдем новую площадь :

S₁ = 2,1а * 1,55а= 3,225а²

5) Теперь можем найти  сколько процентов составляют новый  периметр и площадь от первоначальных

Р₁ : Р * 100%= 7,3а : 6а *100% ≈122%

S₁ : S *100% = 3,225a² : 2a² *100% ≈ 163 %

Периметр увеличился на :

122 - 100 ≈ 22%

Площадь увеличилась на :

163 - 100 ≈ 63 %