Найти остаток от деления числа 4^67 на число 7. Created by larsab. algebra-ru

, то есть это число дает остаток 1 при делении на 7 Поэтому остаток от деления данного числа на 7 равен 4.Если Вы не знакомы с таким способом, можно рассуждать так: Происхождение 7A объясняется так: когда Вы возводите скобку в 22-ю степень, получается куча слагаемых, причем во все слагаемые кроме одного входит множителем 7. Ответ: 4

Найти остаток от деления числа 4^67 на число 7...

larsab @larsab

July 2022 1 36 Report

Найти остаток от деления числа 4^67 на число 7

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

$4^3=64=63+1=7\cdot 9+1\equiv 1 (mod\ 7)$ , то есть это число дает остаток 1 при делении на 7 $\Rightarrow 4^{66}=(4^3)^{22}\equiv 1^{22}=1 (mod\ 7)\Rightarrow 4^{67}=4^{66}\cdot 4\equiv 1\cdot 4=4 (mod\ 7).$ Поэтому остаток от деления данного числа на 7 равен 4.

Если Вы не знакомы с таким способом, можно рассуждать так:

$4^{67}=4^{66+1}=4^{3\cdot 22}\cdot 4=64^{22}\cdot 4=(63+1)^{22}\cdot 4=(7\cdot 9+1)^{22}\cdot 4 =(7A+1)\cdot 4=28A+4$

Происхождение 7A объясняется так: когда Вы возводите скобку в 22-ю степень, получается куча слагаемых, причем во все слагаемые кроме одного входит множителем 7.

Ответ: 4

11 votes Thanks 16

Answers & Comments

Verified answer

vychislit summu 122538n3n 1

chto bolshe koren iz 7 plyus koren iz 3 ili koren iz 19

sravnit koren kvadratnyj iz 3 plyus koren kvadratnyj iz 19 i koren kvadratny

razlozhit na mnozhiteli mnogochlen x4x21

razlozhit mnogochlen na mnozhiteli x4x21

3 najti sina tga ctga85fbb4fa2d5b79f554b25cee6b025f09 18781

chislo h pri delenii na 3 daet v ostatke 1 a pri delenii na 4 daet v ostatke 3eee81712dcceb5f19520293a03eb3dd0 29301

chislo h pri delenii na 3 daet v ostatke 1 a pri delenii na 4 daet v ostatke 3

reshit uravnenie v celyh chislah x2 15y 2 odno uravnenie i dva neizvestnyh

izvestno chto m 3mod 6 n 4mod 6 najti ostatok pri delenii na 6 chisla

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social