найти остаток при делении, ответ 7, мне нужно объяснение ( в таких задачах нас учили находить период повторений последней цифры при возведении в степень числа, потом саму степень делить на период, потом при помощи остатка определять какую степень числа взять чтобы найти последнюю цифру, а если остаток равен нулю, то как быть, как в данном примере?)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
7
Пошаговое объяснение:
10 mod 9 =1 (остаток от деления 10 на 9)
70^70=7^70×10^70 (исходное число представляем, как произведение двух чисел)
Для каждого из сомножителей находим остаток от деления на 9. Так как 10 mod 9=1, то и любая степень числа 10 при делении на 9 будет давать в остатке 1.
70^70 mod 9=7^70 mod 9
Нам остается найти остаток от деления на 9 числа 7^70. Находим остаток для числа 7^3 ,он равен 1.
7×7×7 mod 9=643 mod 9=1
Тогда любая степень числа 7^3 при делении на 9 будет давать в остатке 1.
7^70=(7^3)^33×7=7^69×7
7^70 mod 9= 7^69 mod 9 × 7 mod 9=1×7=7