Площадь прямоугольника равна двум площадям треугольников, где катеты - стороны. а гипотенуза - диагональ прямоугольника. Площадь треугольника: РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО КООРДИНАТАМ: Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 8 0 10 8 2 10
Площадь треугольника S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 34 Площадь прямоугольника равна 2*34 = 68. Можно найти длины сторон и по формуле Герона найти площадь: 1) Расчет длин сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 8.246211251 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 8.246211251 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 11.66190379 a b c p 2p S 8.24621 11.6619 8.24621 14.07721 28.1543234 cos A = 0.7071068 cos B = 0 cos С = 0.707106781 Аrad = 0.7853982 Brad = 1.5707963 Сrad = 0.785398163 Аgr = 45 Bgr = 90 Сgr = 45 Получаем такой же результат S = 2*34 = 68.
Есть ещё третий вариант - выразить площадь через элементарные фигуры: сумма прямоугольника и трапеции и минус 3 площади треугольников. S = 2*10+((10+8)/2)*8) -3*(1/2)*(2*8) = = 20 + 72 - 24 = 68.
Answers & Comments
Verified answer
Площадь прямоугольника равна двум площадям треугольников, где катеты - стороны. а гипотенуза - диагональ прямоугольника.Площадь треугольника:
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО КООРДИНАТАМ:
Точка А Точка В Точка С
Ха Уа Хв Ув Хс Ус
8 0 10 8 2 10
Площадь треугольника S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 34
Площадь прямоугольника равна 2*34 = 68.
Можно найти длины сторон и по формуле Герона найти площадь:
1) Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 8.246211251
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 8.246211251
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 11.66190379
a b c p 2p S
8.24621 11.6619 8.24621 14.07721 28.15432 34
cos A = 0.7071068 cos B = 0 cos С = 0.707106781
Аrad = 0.7853982 Brad = 1.5707963 Сrad = 0.785398163
Аgr = 45 Bgr = 90 Сgr = 45
Получаем такой же результат S = 2*34 = 68.
Есть ещё третий вариант - выразить площадь через элементарные фигуры: сумма прямоугольника и трапеции и минус 3 площади треугольников.
S = 2*10+((10+8)/2)*8) -3*(1/2)*(2*8) =
= 20 + 72 - 24 = 68.