Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x²; y=0
Решение Графиком функции у = 9 - x² является парабола ветви которой направлены вниз так как коэффициент перед х² меньше нуля. Вершина параболы находится в точке х = 0, у = 9. Графиком функции у =0 является ось Oх. Графики функции во вложении. Найдем точки пересечения параболы и прямой решив систему уравнений Подставим первое уравнение во второе 9 - x² = 0 x² = 9 x₁ = -3 x₂ = 3 Нашли две точки пересечения заданных функций (-3;0) и (3;0). Определим площадь отсеченной параболы найдя определенный интеграл
Ответ S = 36
1 votes Thanks 0
klera1111
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x²+9; y=0
Minsk00
В чем вопрос? Если в записи функции то 9 - x^2 = -x^2 + 9 (от перемены слагаемых сумма не меняется). На графике указана функция y = -x^2+9(по заданию). В тексте та же функция y = 9-x^2.
Answers & Comments
Verified answer
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=9-x²; y=0Решение
Графиком функции у = 9 - x² является парабола ветви которой направлены вниз так как коэффициент перед х² меньше нуля.
Вершина параболы находится в точке х = 0, у = 9.
Графиком функции у =0 является ось Oх.
Графики функции во вложении.
Найдем точки пересечения параболы и прямой решив систему уравнений
Подставим первое уравнение во второе
9 - x² = 0
x² = 9
x₁ = -3 x₂ = 3
Нашли две точки пересечения заданных функций (-3;0) и (3;0).
Определим площадь отсеченной параболы найдя определенный интеграл
Ответ S = 36