Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=x+1.Помогите срочно...

hxhdhwjwjjw @hxhdhwjwjjw

July 2022 1 11 Report

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=x+1.Помогите срочно с графиком

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$y=x^2\ \ ,\ \ y=x+1\ ,\\\\x^2=x+1\ \ ,\ \ \ x^2-x-1=0\ \ ,\ \ D=1+4=5\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{1-\sqrt5}{2}\approx -0,62\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1+\sqrt5}{2}\approx 1,62$

$S=\displaystyle \int\limits_{\frac{1-\sqrt5}{2}}^{\frac{1+\sqrt5}{2}}\, (x+1-x^2)\, dx=\Big(\frac{x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3}\Big)\Big|_{\frac{1-\sqrt5}{2}}^{\frac{1+\sqrt5}{2}}=\\\\\\=\frac{(\frac{1+\sqrt5}{2})^2}{2}+\frac{1+\sqrt5}{2}-\frac{(\frac{1+\sqrt5}{2})^3}{3}-\frac{(\frac{1-\sqrt5}{2})^2}{2}-\frac{1-\sqrt5}{2}+\frac{(\frac{1-\sqrt5}{2})^3}{3}=\\\\\\=\frac{6+2\sqrt5}{8}+\frac{1+\sqrt5}{2}-\frac{16+8\sqrt5}{24}-\frac{6-2\sqrt5}{8}-\frac{1-\sqrt5}{2}+\frac{16-8\sqrt5}{24}=$

$\displaystyle =\frac{4\sqrt5}{8}+\frac{2\sqrt5}{2}+\frac{32}{24}=\frac{\sqrt5}{2}+\sqrt5+\frac{4}{3}=\frac{3\sqrt5+6\sqrt5+8}{6}=\frac{9\sqrt5+8}{6}\approx 4,69$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

2cos 3xkoren iz 30

s najti put kotoryj proshlo telo za interval vremeni t11s do t24s

grafik kakoj iz pervoobraznoj funkcii fh4h3 prohodit cherez tochku a12 pom

najti naibolshee i naimenshee znachenie funkcii fx5x210x 3 na promezhutke 2

najti ekstremumy funkcii y10 2x2 4x3 pomogite pozhalujsta srochno nado sdat

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social