Verified answer

S=1/2*12*H
По т. Пифагора находим Н=корень из 108=6 корней из 3 (Н^2+6^2=12^2)
Тогда S=1/2*12*(6 корней из 3)= 36 корней из 3

или так

площадь = 0,5*основание*высота
основание= 12
высота = 6 корней из 3 (по теореме Пифагора)
площадь = 0,5*12*6 корней из 3= 36 корней из 3