Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z). Created by mk524099. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение: частные производные по каждой из переменных

Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z)...

mk524099 @mk524099

August 2022 1 4 Report

Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z)

Answers & Comments

6575

Ответ:

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

Пошаговое объяснение:

$df = f_{x}dx + f_{y}dy + f_{z}dz, f_x,f_y,f_z -$ частные производные по каждой из переменных

$f_x = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (3x^2+8xyz) = \frac{3x^2+8xyz}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot 4x^2z = \frac{4x^2z}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_z = f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (4x^2y - 2^z \cdot \ln 2) = \frac{4x^2y - 2^z \cdot \ln 2}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

2 votes Thanks 1

vychislit znachenie proizvodnoj slozhnoj funkcii uuxy gde xxt yyt pri31aa770607ded701f3540ff652fbac69 48391

Answer

mk524099 August 2022 | 0 Ответы

reshite pzh integral490f1b81180ddef2584beeb8f676bbd3 41034

Answer

mk524099 August 2022 | 0 Ответы

l esli na titrovanie 10 ml poshlo 15 ml 01000 m rastvora gidroksida natriya

Answer

mk524099 August 2022 | 0 Ответы

najti polnyj differencial funkciid5bb02d18800d1502abe375fc3d3cacf 17858

Answer

mk524099 August 2022 | 0 Ответы

najdite integral ne ispolzuya metod podstanovki

Answer

mk524099 July 2022 | 0 Ответы

organika napishite reakcii okisleniya acetofenona etilfenilketona n toluinovogo

Answer

mk524099 July 2022 | 0 Ответы

srochno reshite pozhalujsta775ab36cf86c1f23ff4c7545641afa7a 69681

Answer

Answers & Comments

srochno pozhalujstanajti integraly ot racionalnyh funkcij5

F2)...

issledovat na ekstremum sluduyushie funkcii

vychislit znachenie proizvodnoj slozhnoj funkcii uuxy gde xxt yyt pri31aa770607ded701f3540ff652fbac69 48391

reshite pzh integral490f1b81180ddef2584beeb8f676bbd3 41034

l esli na titrovanie 10 ml poshlo 15 ml 01000 m rastvora gidroksida natriya

najti polnyj differencial funkciid5bb02d18800d1502abe375fc3d3cacf 17858

najdite integral ne ispolzuya metod podstanovki

organika napishite reakcii okisleniya acetofenona etilfenilketona n toluinovogo

srochno reshite pozhalujsta775ab36cf86c1f23ff4c7545641afa7a 69681

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social