Verified answer

Исходя из контекста следует, что поле потенциальное, оно же безвихревое (то есть его ротор равен нулю). Желающие могут это проверить, мы же не будем тратить время - ведь если мы найдем потенциал поля, мы тем самым докажем, что поле потенциально.

Угадать потенциал в этой задаче очень просто, если проанализировать координаты F - ведь они являются частными производными потенциала.

говорит о том, что в потенциал в качестве слагаемого входит sin(xy). Вторая координата поля F это подтверждает. Далее, второе слагаемое второй координаты и третья координата поля F говорят о наличии в потенциале слагаемого z²sin y.

Гипотеза: Посчитав частные производные этой функции, убеждаемся, что Кстати, иногда - в случае силового поля - вместо функции рассматривают функцию

но это уж дело вкуса. Для потенциального поля работа силы в случае односвязной области (а наше поле потенциально во всем пространстве) не зависит от пути интегрирования, а только от начальной и конечной точки, и эта работа может быть найдена по формуле