Найти предел (с подробным решением): (см прикрепленное фото). Created by 921063. algebra-ru

Найти предел (с подробным решением): (см прикрепленное фото)...

921063 @921063

July 2022 1 10 Report

Найти предел (с подробным решением):
(см прикрепленное фото)

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$\lim\limits_{x \to 0} (cos(x^6))^{\frac{2+4x^6}{x^{12}} }=\lim\limits_{x \to 0} (\sqrt{1-sin^2(x^6)} )^{\frac{2+4x^6}{x^{12}} }=\lim\limits_{x \to 0} (\sqrt{1-(x^6)^2})^{\frac{2+4x^6}{x^{12}} }=\\=\lim\limits_{x \to 0} (1-x^{12})^{\frac{1+2x^6}{x^{12}} }=\lim\limits_{x \to 0} ((1+(-x^{12}))^{\frac{1}{-x^{12}} })^{-1-2x^6}=\lim\limits_{x \to 0} e^{-1-2x^6}=e^{\lim\limits_{x \to 0} (-1-2x^6)}=\\=e^{\lim\limits_{x \to 0} (-1-2*0^6)}=e^{-1}=\frac{1}{e}$

При решении были использованы эквивалентности, свойства пределов и следствие из основного тригонометрического тождества для неотрицательного cos(α)

2 votes Thanks 1

CowboyPCman При переходе к e ошибка. Здесь из-за минуса (1-x^12) нельзя использовать перевернутый второй замечательный предел (1+a)^1/a = e. В ответе получается 1/e

igorShap Да, признаю свою ошибку, минус вообще упустил... Спасибо, будет исправлено

igorShap Готово

Answers & Comments

Verified answer

najdite tga2 esli sina 08 i pi

ugol pri vershine ravnobedrennogo treugolnika beta a vysota provedennaya k osnov

1 v odnoj iz kodirovok unicode kazhdyj simvol kodiruetsya 16 bitami opredelite rc2e1488f6165817c8787395d2fa39c25 25020

najti predel sm prikreplennoe foto

najdite maksimalnoe celoe chislo iz promezhutka ubyvaniya funkcii yx3 12x2

osushestvite cepochku na foto

pri reakcii degidrirovaniya iz buten 1 poluchitsya iz etogo dalee poluchit kauchuk

kak iz ciklobutana poluchit 1 hlorbutan a iz 1 hlorbutana poluchit buten 1 p

dokazhite yavlyayutsya li muravi i pchely obshestvennymi nasekomymi princip rassuzhde

40 avtomobilnyh fonarej izgotavlivayut na zavode a a ostalnye na zavode v na

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social