найти радиус четвертой окружности если известны три остальные радиусы окружности...

kage1998 @kage1998

August 2021 1 20 Report

найти радиус четвертой окружности если известны три остальные радиусы окружности касающейся его

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Дано: R(A)=R(B)=8, R(C)=2. Найти: R(D)=r
Решение: AM=8, АС=АК+КС=8+2=10. Так как треугольник АМС прямоугольный (АМ - радиус, проведенный в точку касания), то по теореме Пифагора:
$MC= \sqrt{AC^2-AM^2}= \sqrt{10^2-8^2}= 6$
$\cos ACM= \cos ACD= \frac{CM}{AC} = \frac{6}{10} =0.6$
В треугольнике ADC по теореме косинусов:
$AD^2=DC^2+AC^2-2AC\cdot DC\cdot \cos ACD
\\\
(8+r)^2=(2+r)^2+10^2-2\cdot10\cdot(2+r)\cdot0.6
\\\
64+16r+r^2=4+4r+r^2+100-24-12r
\\\
24r=16
\\\
r= \frac{16}{24}= \frac{2}{3}$
Ответ: 2/3

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

tri legkih voprosa i 60ballov chast 5 13 kakaya chast hromosomy sostoit iz s

2 voprosa i 60 ballov 7skolko procentov rastvorimogo kisloroda soderzhit arte

tri legkih voprosa i 60ballov chast 4 skolko kisloroda v vydyhaemom vozdu

vyvestiobshuyuformulu nahozhdeniya kol va sposobov perestanovki4bukvbezpovtore

otvetit na voprosy korotko i yasno no ne kopirujte iz interneta otvetysvoimi sl

reshite zadachupodrobno

tri legkih voprosa 60 ballov 1 kakoj iz etih vidov vodoroslej odnokletochnyj

tri legkih voprosa i 60ballov chast 7 19 kak nazyvaetsya allopatricheskoe vid

tri legkih voprosa i 60 ballov chast 3ya 7 u kakih zhivotnyh net slepoj kishki

tri voprosa i 90 ballov 1kak nazyvayutsya korni vyrastayushie na podzemnyh pobeg

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social