найти радиус четвертой окружности если известны три остальные радиусы окружности...

kage1998 @kage1998

August 2021 1 41 Report

найти радиус четвертой окружности если известны три остальные радиусы окружности касающейся его

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Дано: R(A)=R(B)=8, R(C)=2. Найти: R(D)=r
Решение: AM=8, АС=АК+КС=8+2=10. Так как треугольник АМС прямоугольный (АМ - радиус, проведенный в точку касания), то по теореме Пифагора:
$MC= \sqrt{AC^2-AM^2}= \sqrt{10^2-8^2}= 6$
$\cos ACM= \cos ACD= \frac{CM}{AC} = \frac{6}{10} =0.6$
В треугольнике ADC по теореме косинусов:
$AD^2=DC^2+AC^2-2AC\cdot DC\cdot \cos ACD
\\\
(8+r)^2=(2+r)^2+10^2-2\cdot10\cdot(2+r)\cdot0.6
\\\
64+16r+r^2=4+4r+r^2+100-24-12r
\\\
24r=16
\\\
r= \frac{16}{24}= \frac{2}{3}$
Ответ: 2/3

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

ТРИ ЛЕГКИХ ВОПРОСА и 60БАЛЛОВ!!!! ЧАСТЬ 5 13) Какая часть хромосомы состоит из с...

2 ВОПРОСА и 60 БАЛЛОВ!! 7.Сколько процентов растворимого кислорода содержит арте...

ТРИ ЛЕГКИХ ВОПРОСА и 60БАЛЛОВ!!!! ЧАСТЬ 4 Сколько % кислорода в выдыхаемом возду...

вывести общую формулу нахождения кол-ва способов перестановки 4 букв(без повторе...

ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ КОРОТКО И ЯСНО НО НЕ КОПИРУЙТЕ ИЗ ИНТЕРНЕТА ОТВЕТЫ(СВОИМИ СЛ...

решите задачу(подробно)...

ТРИ ЛЕГКИХ ВОПРОСА 60 БАЛЛОВ!! 1) Какой из этих видов водорослей одноклеточный? ...

ТРИ ЛЕГКИХ ВОПРОСА и 60БАЛЛОВ!!!! ЧАСТЬ 7 19) Как называется аллопатрическое вид...

ТРИ ЛЕГКИХ ВОПРОСА И 60 БАЛЛОВ!!! ЧАСТЬ 3я 7) У каких животных нет слепой кишки?...

ТРИ ВОПРОСА и 90 БАЛЛОВ!!! 1.Как называются корни вырастающие на подземных побег...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social