Verified answer

Дано:

тр АВС

уг А=30*

уг В=105*

Найти:

ВС-?

Решение:

1) Опустим высоту ВД (Д лежит на АС).

     Рассм тр АВД (уг Д=90*) ВД=1/2*1 = 0,5 дм (по св-ву катета, лежащего напротив угла в     30*) ; уг АВД=60* ( по т о сумме углов треугольника: 180*-30*-90*)

2) Рассм тр СДВ (уг Д = 90*) уг СВД=45*( 105*-60*=45*), уг ВСД=45* ( по т о сумме углов треугольника: 180*-90*-45*) След  тр СДВ - р/б ( по признаку р/б треуг-ка: уг В=уг С=45*)

Следовательно, ВД=СД=0,5 дм

3) по т Пифагора к тр СВД ( уг Д=90*) получаем: ВС^2= 1/4+1/4=1/2, BC=корень из (1/2) дм= 1/корень из (2) дм

Ответ: Г) 1 / корень из 2.