найти сумму первых 10 членов прогрессий. Created by muratgamechanel. algebra-ru

найти сумму первых 10 членов прогрессий...

muratgamechanel @muratgamechanel

July 2022 1 12 Report

найти сумму первых 10 членов прогрессий

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ: C) .

$\{b_{n}\}:\ \ \sqrt6\ ,\ 3\sqrt2\ ,\ 3\sqrt6\ ,\ ...$

Проверим, является ли эта последовательность геометрической прогрессией. Если отношение каждого последующего члена к предыдущему одинаково, то последовательность является геометрической прогрессией.

$\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{3\sqrt2}{\sqrt6}=\dfrac{3\sqrt2}{\sqrt3\cdot \sqrt2}=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3\\\\\\\dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{3\sqrt6}{3\sqrt2}=\dfrac{\sqrt6}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3\cdot \sqrt2}{\sqrt2}=\sqrt3$

Последовательность является геометрической прогрессией и знаменатель прогрессии $q=\sqrt3$ .

$\boxed{\ S_{n}=\dfrac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}\ }\ \ \Rightarrow \ \ \ S_{10}=\dfrac{\sqrt6\cdot (\, (\sqrt3)^{10}-1)}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt6\cdot (3^5-1)}{\sqrt3-1}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt6\cdot (243-1)}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt6\cdot 242}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt6\cdot 242\cdot (\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{\sqrt6\cdot 242\cdot (\sqrt3+1)}{3-1}=\\\\\\=121\, (\sqrt{6\cdot 3}+\sqrt6)=121\, (\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt6)=\boxed{\ 121\, (3\sqrt2+\sqrt6)\ }$

2 votes Thanks 1

muratgamechanel замечательно надо было однако еще написать когда избавлялись от иррациональности в зн. что избавляемся , а то я не сразу понял зачем нужно было умножать.

NNNLLL54 но избавление от иррациональности в знаменателе естественно для школы... чего же не понять?...

muratgamechanel Ну в школе , никто особо цели не ставит деток обучать. А так спасибо за ответ!

NNNLLL54 бедные дети ... скажи, я там дописала одну дробь (в предпоследней строчке) , так понятнее, что следующая дробь написана для избавления от иррациональности ?

muratgamechanel Да понятнее , спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

5 648cb35042371

vychislit proizvodnuyu s dvojkoj po shagam

reshit sistemu uravnenij1b074f0ca209a3b0a735ffb6a5bd3aae 79093

dana funkciya najti obratnuyu k nejkakuyu oshibku ya dopustil kazhetsya ya vse verno

trinogometricheskoe neravenstvoreshit preobrazovanie do prostogo neravenstva

logarifmicheskoe uravnenie5d9e973b0b300c87c20763e21c8c11ca 56337

zadacha s primeneniem proizvodnoj

trinogometricheskoe uravnenienuzhno algebraicheskoe reshenie

t poluchaetsya pri sokrashenij chto on kak raz taki menshe v 2 raza uskorenie pri um

tela massoj 3kg i 5kg svyazany mezhdu soboj nityu i na pervoe telo prikladyvaets

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social